Lê Quý Đôn - Vân Đài Loại Ngữ - phần HÌNH TƯỢNG (38 điều)

Quách Ngọc Bội: Dưới đây là các phần mà tôi trích dẫn và soạn lại từ cuốn Vân Đài Loại Ngữ của Lê Quý Đôn.

HÌNH TƯỢNG (38 điều)

1. Về thuyết “Trời xoay về bên tả, mặt trời, mặt trăng và ngũ tinh (năm sao Thổ, Kim, Thủy, Mộc, Hỏa) chuyển về bên hữu, xưa nay cãi lộn nhau đã nhiều. Nhưng theo câu trong kinh Dịch: "Trời đất thuận chiều mà chuyển động, cho nên mặt trời, mặt trăng đi không quá độ, bốn mùa không sai” ta cho rằng cứ lấy câu ấy mà đoán cùng đủ.
Ở trên mặt đất mà xem, ta chỉ thấy thất diệu (Nhật nguyệt và ngũ tinh) đi về phía tả, chứ có thấy chuyển về phía hữu đâu? Bây giờ trở ngược lại mà suy đoán, cho hợp với trời, thì không chỗ nào không có thể bảo là thuận động.

2. Sách Chu lễ nói, họ Bảo chương lấy đất thuộc các phận sao mà phân biệt đất chín châu; mỗi khu vực phong cho chư hầu đều có địa phận từng sao để xem điềm lành dữ; nhưng sách ấy không còn truyền lại. Ban Cố đời Hán theo lịch Tam thống (phép làm lịch trong sách Tam Thống lịch phả của Lưu Hâm từ thời Thái Sơ -104BC - nhà Hán) lấy 12 triền thứ (trạm nghỉ, cung độ) phối hợp với 12 phân dã các vì sao. Trần Trác là quan thái sử nước Ngụy lại nói rõ: quận nào nước nào thuộc vào độ số các vì sao nào. Hoàn Vũ to như thế, có chắc hẳn các quận, các nước ở Trung Châu đương hết được không?

3. Sao Giốc, sao Trương, sao Cang chiếm ít độ thì phân dã hẹp. Sao Đẩu, sao Ngưu, sao Cơ, sao Tỉnh chiếm nhiều độ thì phân dã rộng. Đó là lẽ tất nhiên. Đến như Tây Vực, Bắc Minh không biết đến đâu cùng tận. Ngoài phía đông nam Minh Hải, Bột Hải còn có nhiều đất nước cách Trung châu đến mấy vạn dặm, sao không ứng vào một vì sao nào trên trời?
Cho nên, Nhan Chi Thôi nói rằng: “Lúc mới thành lập trời đất đã có tinh tú; lúc đó chưa vạch ra chín châu, chưa chia ra các nước, cất đặt ra cương giới, khu dã, có chỗ gọi là triền thứ của các sao. Từ đời Phong kiến (nghĩa cổ từ thời Hạ Thương Chu lấy đất mà phong tước Công, Hầu được 100 dặm, tước Bá được 70 dặm, tước Tử, Nam được 50 dặm) về sau, mới có qui chế cắt đặt (đến đời Tần thì đặt ra quận huyện). Số các nước có tăng có giảm, nhưng các vì tinh tú không hơn không kém. Còn sự ứng hiện của điềm lành dữ, họa hay phúc, nếu như không sai thì bầu trời to thế, tinh tú nhiều thế, phân dã từng tinh tú thế nào, tại sao lại chỉ liên hệ với Trung quôc mà thôi? Sao Mã là sao Mao đầu (nghĩa đen là kẻ tiên phong) triền thứ của nó là nước Hung Nô. Còn các nước Tây vực, Đông Di, Điêu Đề, Giao Chỉ, thì sao lại bị bỏ rơi, không nói đến?
Cứ thế mà suy xét tìm tòi, không bao giờ xong được.
Nhà sư Nhất Hành nói rằng: “Sông núi trong thiên hạ, ỏ về phía Nam phía Bắc còn thấy mênh mông. Nay xem như Bắc Định thì thuộc vào phân dã sao Mão, Triều Tiên thì thuộc vào phân dã sao Cơ, Giao Chỉ thì thuộc vào phân dã sao Chẩn sao Quỉ, còn các bộ lạc ngoài ải xa thì tùy chỗ tính tú gặp nhau". Nói thế cũng là phỏng theo thuyết cũ mà thôi.

4. Nhà Thành Chu trước đóng đô đất Mân, đất Kỳ, sau đóng ở đất Phong, đất Cảo. Địa phận nước Tần, sau này là đất của nhà Chu. Bấy giờ nhà Chu chia đất, phong cho 18 nước chư hầu: các nước Tống, Tề, Tấn, Vệ, Hàn, Yên đều là các nước lớn cũ; các nước Tần, Trịnh đều là nước lớn mới; Ngô, Sở, Việt, Vệ, Thục đều là nươc nhỏ cũ, sau này mới lớn lên. Còn nước Triệu là một quan khanh nước Tấn, sau mới được phong, mới lấy tên họ đặt làm tên nước Tạo Phủ, nước Triệu, khi mới lập ấp ở thành chẳng qua là một nước phụ dung (phụ thuộc, do nước nhỏ, diện tích < 50 dặm vuông) mà thôi. Hai ông họ Cam, họ Thạch làm Tinh kinh (Sách xem các vì sao), trong đó có nói: “Trên Thiên Viên có các vì sao ứng vào địa phận nhà Chu và các nước Tần, Trịnh, Việt, Hàn, Ngụy, Triệu, Tề, Yên, Vệ, Thục, Ba, Lương, Sở; nước nào thấy phân dã sao có sự biến động xâm phạm thì nước ấy có sự không lành". Không biết nói thế có đúng không?

5. Trước thời Xuân Thu, các nước lớn nhỏ lẫn lộn; vua nhà Chu đóng đô hai nơi; vậy thì sách của Tinh quan (quan coi thiên văn) căn cứ vào đâu mà xem?
Theo ý riêng ta: lúc bấy giờ, họ Bảo chương lấy tinh thổ (đất thuộc các phân dã sao) chia rõ phong vực chín châu; mỗi châu đều có tinh phận nhất định, có sách ghi chép. Sách ấy nay bị mất rồi. Nhưng, cổ nhân xem Khí hậu đã có phép hay, cho nên Sĩ Văn Bá thưa với Tấn Hầu rằng: "Sáu vật (Tuế, thời, nhật, nguyệt, tinh, thần) không giống nhau; nhân dân mỗi người một dạ; thứ tự việc làm không cùng một loại; chức vụ các quan không phải có một qui tắc; trước thì giống nhau rồi sau khác hẳn, sao có bình thường được”. Vòng trời 365 độ với 1/4 độ, chia làm 12 vi thứ, dưới ứng với chín châu; muôn nghiệm lành dữ thì phải xem chỗ đất "thượng đức" và “thừa vượng" mà tiên vương đã đóng đô.
Các nước chư hầu đã được nhà Chu phong cho, lúc mới nhận chức và tên họ, dựa vào độ số, hành trình của năm vì sao Ngũ Vĩ (năm đường ngang mà ngũ tinh hành vận) mà suy tìm so đọ để làm cho cõi đất hợp với vị thứ các sao trên trời.

Xem các sách Tả truyện và Quốc ngữ (2 cuốn của Tả Khâu Minh đời Xuân Thu) ta sẽ biết được đại lược việc nói trên. Như nói: ''Vua Nghiêu dời Át bá ra đất Thương Khâu, chủ vể sao Thần. Người nhà Thương nhân đó mà theo, cho nên Thần là sao thuộc vê đất Thương. Đổi Thực Trầm ra đất Đại Hạ, chủ về sao Sâm (thuộc phân dã sao Sâm). Người nhà Đường nhân đó mà theo, cho nên Sâm là sao thuộc về nước Tấn.

Các sách lại nói: Vị thứ sao Đại Thần (ba sao Phòng, Tâm, Vĩ) thuộc nước Tống, sao Thái hiệu thuộc nước Trần, sao Chúc Dung thuộc nước Trịnh, đều là Hỏa Phòng, Vị thứ của sao Chuyên Húc ở nước Vệ, tinh của sao này là hư không, vì nó vượng về thủy".
Cũng các sách ấy lại cho biết: chức hỏa chính đời Đào Đường, là Át Bá, ở đất Thương Khâu, giữ việc thờ thần Đại hỏa, mà lấy đức hỏa chép tuế thời; ông Tướng thổ, nhân đó mà theo, cho nên nhà Thương lấy Đại hỏa làm chủ.

Lại cho biết: Tuê vận ở tinh Kỷ (tên tinh thứ ngang với sao Nam đẩu, sao Khiên Ngưu va sao Tú Nữ) mà đi trái đường vào vị thứ Huyền Hiệu, là tinh phận của nước Tống, nước Trịnh, thì đất sẽ bị nạn đói. Lại nói: Tuế tinh năm nào bỏ vị thứ mà trọ ở vị thứ năm sau, phạm vào triền thứ Điểu nô, là điềm không hay cho nhà Chu và nước Sở. Lại nói rằng: "Họ Chuyên Húc nước Trần, mà tuế tinh là Thần hỏa, thì mất nước; Tuế tinh ở vị thứ Tích mộc, thì có cơ Phục hưng. Mặt trời chiếu vào vị thứ sao Thuần hỏa thì nước Trần sẽ mất, mặt trời ra khỏi vị thứ sao Vụ, sao Nữ thì vua Tấn sắp chết; Tuế tinh ở Đai Lương thì nước Thái phục lại, nước Sở mắc nạn. Vua Vũ Vương đánh được nhà Thương vì tuế tinh ở Thuần hỏa; Văn công nước Tấn lấy lại được nước là vi tuế tinh ở vị thứ Thực trầm”.
Tất cả mọi việc kể trên đều ứng với thiên tượng cả, có phải như đời sau xuyên tạc nói dựa đâu?

6. Năm thứ ba, đời vua Nhị thế nhà Tần, (207 BC), năm sao Ngũ hành tụ họp ở vị thứ sao Đông Tỉnh, quay lưng về phía Nam đẩu, Có người nhận xét rằng: Đông Tỉnh ở về phận dã nước Tần tức là phận dã Mùi, sao Nam đẩu ở về phận dã nước Việt tức là phận dã Sửu. Sửu xung khắc với Mùi; Tần mất vượng khí, thì Việt được Bá khí; cho nên Triệu úy Đà ứng vào thiên tượng ấy mà làm nổi lên (Triệu Đà làm quan Úy nhà Tần, sau khi chiếm nước Nam Việt, thấy nhà Tần mất liền xưng là Nam Việt Vũ Vương).

7. Các nhà làm lịch xưa nay, đều có căn cứ cả: lịch Thái sơ (lịch do Đặng Bình làm, còn gọi là Luật Lịch, làm năm Thái sơ nhà Hán, 104 BC) căn cứ vào âm luật (âm nhạc); lịch Đại diễn (tăng Nhất Hành, đời Đường, làm) căn cứ vào phép bói bằng cỏ thi; lịch Thụ thời (do Hứa Hành và Quách Thủ Kính làm thời Hán Nguyên đế) căn cứ vào bóng mặt trời.
Mỗi nhà trên này chủ trương một thuyết riêng; nhưng, tóm lại, thì lịch Thụ thời hơn cả, vì tượng có trước số, số ở sau tượng; tham khảo âm luật và bói thi (chung luật, thi sách) để nghiệm tượng trời thì được, nhưng khảo sát thiên tượng để phối hợp vối âm luật và phép bói bằng cỏ thi thì không khỏi khiên cưỡng. Quĩ ảnh, lấy cọc đánh dấu, đo bóng mặt trời là thiên tượng rõ ràng nhất; dựa vào đó, lượng đo kỹ càng, để lấy Khí trung bình của trời, không nương tựa xê xích vào đâu, thế mới đúng với độ trời.
Thuyết trung tinh cơ hành (sao nào đi đến giữa trời gọi là trung tinh, còn cơ hành là 2 dụng cụ làm bằng ngọc của vua Thuấn để đo lường thiên tượng) trong Ngu thư (năm chương trong Kinh thư chép về đời Ngu, từ chương Nghiêu điển đến chương Ích Tắc) cũng suy tính dựa theo bóng mặt trời.

8. Các nhà làm lịch đều lấy nửa đêm ngày Giáp Tí, mồng một tháng Tý (Một, 11) là tiết Đông Chí làm đầu lịch. Thiệu Khang Tiết lấy ngày Giáp, tháng Tý, sao Giáp, giờ Thân làm số Nguyên hội vận thế; không kể gì ngày sóc hư và tháng nhuận, mà lấy 360 ngày làm một năm, thế là nói có chỗ căn cứ.
Hoài nam tử nói: “Mỗi luật có 5 tiếng, 12 luật là 60 tiếng, lại nhân với 6, thành 360 tiếng để đương đốì vói số ngày trong một năm”. Phép làm lịch của người Tây Dương (Âu châu) cũng lấy số 360 làm độ chu thiên, có 96 khắc làm một ngày, khiến cho mỗi giờ đều tám khắc, không có số lẻ, để tiện suy tính; phép ấy rất là giản tắt.

9. Thuyết Thanh đạo Xích đạo xuất xứ ở sách Vĩ thư Dịch kê lãm đồ (sách nói về thiên văn lịch toán, quái khí kinh Dịch và phép suy bộ mặt trời, sau tăng Nhất Hành dựa vào đó mà làm lịch). Thuyết Địa hữu tứ du xuất xứ ở sách Vĩ thư khảo linh diệu (tên một bộ sách về địa học. Sách này nói đất có tứ du thường động mà ngưới ta không biết. Nhưng sách Nhĩ nhã, chuyên nói vê thiên vẳn lại chép; ngoài nhị thập bát tú, lại có trên dưới, đông, tây mỗi phương 15.000 dặm, gọi là tứ du).

10. Trong thiên Qui tâm, Nhan Chi Thôi nói ràng: "Trời là tinh khí, mặt trời là tinh của Dương khí, mặt trăng là tinh của Âm khí, các vì sao là tinh của muôn vật. Cái mà nho gia hiểu được: mảnh ngôi sao rơi xuống là đá rơi xuống đó. Một vật ở xa và to mà người ta không đo lường được, không gì bằng trời. Sao sa xuống, nếu là đá thì không có sáng, chỉ có chất nặng, bấu víu vào đâu? Đường kính một vị sao, to đến trăm dặm; một chùm sao, đầu đuôi cách nhau đến vài vạn trăm dặm; mấy vạn ngôi sao chi chít với nhau, rộng hẹp dọc chếch thường không co nở. Vả lại, mặt trời, mặt trăng với các ngôi sao cũng một sắc sáng, chỉ có lớn nhỏ khác nhau mà thôi, thế thì mặt trời, mặt trăng cũng là đá ư? Đá đã rắn chắc, thì Kim Ô, Ngọc Thố (quan niệm xưa trên mặt trời có Quạ vàng, trên mặt trăng có Thỏ ngọc) ở vào đâu? Đá ở trong không khí, tự nó vận động sao được.

Ta thì cho rằng: sao ở trên có sáng, cái sáng đó là khí; khi vừa sa xuống bị gió lạnh buốt ở lưng chừng trời táp vào mối đọng lại thành đá, chứ không phải sẵn là đá ở trên trời rồi.
Mặt trời, mặt trăng cũng là tinh Khí tích lại mà có sáng, và to lớn đó thôi. Sao là tinh Khí của vạn vật, cho nên sa xuống hóa ra đá. Mặt trời là hỏa tinh thái dương, mặt trăng là thủy tinh thái âm; không thể viện lệ ấy mà cho cũng là đá được. Đến như phép đo lường vòng tròn, đường kính rộng hẹp của các vì sao, thì trong sách lịch tây dương nói rất tinh tưòng.

Nhan Chi Thôi lại nói: "Mặt trời, mặt trăng, các sao, đều là khí; Khí thể nhẹ mà nổi, nên liền với trời, đi lại, xoay chuyển không hề sai lẫn, mà sự mau chậm cũng phải nhất luật. Cớ sao mặt trời, mặt trăng, ngũ tinh, nhị thập bát tú, đều có độ số, di chuyển không đều, lẽ nào Khí sa xuống lại hóa đá”.

Ta xét Hách Manh đời Hán có nói: “Trời không có chất; ngửa lên mà trông, chỉ thấy cao rộng không cùng cực. Mặt trời, mặt trăng, và các vì sao, tự nhiên quây quần ở trong khoảng hư không; lúc đi lúc đứng đều nhờ có Khí cả; cho nên thất diệu lúc ẩn lúc hiện không thường, lúc tiến lúc lui không giống nhau; vì không bám bíu vào đâu cho nên thế. Cho nên chỗ không có sao, Thần Cực ở yên một chỗ, mà sao Bắc đẩu không cùng với các sao khác lăn về phía Tây. Các vì sao Nhiếp Đề (chỗ cạnh Đế đình có 3 ngôi sao như cái chân vạc), Trấn Tinh (sao Thổ) đều đi về phía Đông, mỗi ngày đi một độ, một tháng đi 30 độ, Vậy xem thế đủ biết các sao không bấu bíu vào đâu". Cát Trĩ Xuyên (Cát Hồng) nghe nói thế, chê rằng: "Nêu tinh tú không bấu víu vào trời thì trời vô dụng”.

11. Người học về thuyết Hồn Thiên (thuyết này nói hình trời như quả trứng gà, đất là lòng đỏ, trời bọc ngoài đất) lại cho rằng Tam viên (ba chòm Tử vi, Thái vi, Thiên thị) và nhị thập bát tú, cùng với trời chuyển vận nhất định, không di dịch; đó là Kinh tinh (Sao ở kinh tuyến không thay đổi vị trí); còn mặt trời, mặt trăng, năm sao Ngũ hành, cùng vận hành với các sao khác, không có chỗ nhất định; đó là Vĩ tinh (sao ở vĩ tuyến). Kinh với Vĩ lẫn lộn hiện ra thiên văn.
Các đời đều theo thuyết ấy.
Gần đây có người Tây Dương vào Trung Quốc, tinh về thuật trắc nghiệm (đo lường trời), có nói rằng: “Trời có 9 tầng: tầng cao nhất là Tôn động thiên, không có sao gì cả; mỗi một ngày, đem các tầng trời từ Đông sang Tây, quay về bên tả một vòng. Tầng thứ hai là Liệt tú thiên. Tầng thứ ba là Trấn tinh thiên (Thổ tinh). Tầng thứ tư là Tuế tinh thiên (Mộc tinh). Tầng thứ năm là Huỳnh hoặc thiên (Hỏa tinh). Tầng thứ sáu là Thái dương thiên. Tầng thứ bảy là Kim tinh thiên. Tầng thứ tám là Thủy tinh thiên. Tầng thứ chín, tầng thấp nhất, là Thái âm thiên.

Tám tầng trời, từ Trấn tinh thiên trỏ xuống, đều theo Tôn động thiên quay về phía tả. Nhưng, mỗi một tầng trời đều có độ xoay sang hữu, tự Tây sang Đông. Thuyết này cũng giống như thuyết Chu Bễ, lấy con kiến đi trên bàn xoay đá mài làm thí dụ.
Mặt trời, mặt trăng, ngũ tinh, đều có một tầng trời; những tầng ấy đều không giống với đất, cho nên cách đất cao thấp không thông nhất; cái số cao nhất, thấp nhất đểu phải lấy đường bán kính của đất làm chuẩn đích.
Thuyết này cùng giống với câu nói trong Sở từ: "Vòng tròn có chín tầng trời”.

12. Bọn Nam Hoài Nhân (Ferdinandus - Verbiest), người Tây Dương làm sách Khôn dư đồ thuyết, có nói: “Đất với biển vốn là hình tròn, hợp lại làm một quả cầu ở trong thiên cầu; thực như quả trứng gà, lòng đỏ ở trong lòng trắng; trời đã bao bọc đất thì trời với đất cùng nhau hưởng ứng”.
Sách ấy lại nói: ''Người đời bảo trời tròn bao bọc lấy đất vuông, đó là lấy nghĩa động tĩnh lý vuông tròn mà nói, chứ không phải nói hình. Họ còn đem độ số Đông, Tây, Nam, Bắc để chứng minh cái nghĩa đất tròn rất là rành mạch. Các nhà khảo về hình tượng đều bảo thuyết đó không ra ngoài thuyết Hồn Thiên của người Trung Quốc xưa.

Lại bài Thiên đạo luận của Nhân Loan, đời Hậu Chu, trong Hoằng minh tập, có nói: “Đạo gia thường nói trời tròn đất vuông; nay đem bốn góc cùng phương hướng so sánh, thì thấy trời đất đều tròn”. Thế thì cái thuyết trời đất cùng tròn, cổ nhân cũng đã có vậy. Hai quyển Đồ thuyết dịch ra chữ hán. Trong sách ấy có nói về thổ địa, sản vật, phong tục, nhân vật, khí dụng và chế độ các nước, nhiều sự quái gỏ lạ lùng, không sao biết được. Còn như bàn đến núi non, triều tịch (nước thủy triều lên xuống), sông biển, gió mây, sấm chớp, thì đều rất đúng; vì các nước ấy ở gần biển, tập quen đường biển, căn cứ vào sự biết thực, thấy thực mà suy lượng hình tượng, chứ không phải ức đoán vu vơ! Nay sách Thuyết linh (của Ngô Chấn Phương, Uông Uyển, đời nhà Thanh) cũng có chép, nhưng mười phần không còn một phần; mà sự lựa chọn cũng sai lầm nhiều lắm.

13. Trong thiên Thiên viên của sách Đại Đới lễ ký (của Đới Đức, đời Hán) có chép việc Đan Cư Ly hỏi Tăng tử rằng: "Có thực trời tròn mà đất vuông không? Tăng tử đáp: “Trời sinh ở đầu trên, đất sinh ở đầu dưới (chua: ngưòi ta đầu tròn mà chân vuông, nhân đó mà hệ thuộc trời đất). Đầu trên gọi là tròn, đầu dưới gọi là vuông; như thực trời tròn, đất vuông thì thành ra bốn góc không được che kín à? Ta nghe đức Khổng Tử có nói: ”Đạo trời tròn, đạo đất vuông (chua thêm: đó là đạo vuông tròn, chứ không phải nói hình tượng vuông tròn)".

Ta nhận thấy Khổng Tử tuy không nói rõ hình đất tròn, nhưng xem một câu nói: ‘Tứ giác chi bất yểm (bốn góc không che kín)” thì đã biết được đại ý. Vậy, lời bàn về đất tròn của người Tây Dương thật không phải là mới lạ.

14. Sách Ngọc ghi chép: “Độ mỗi nhất vạn1” và chua rằng: chia một độ làm vạn phần. Xét sách Quảng nhã (của Trương Ấp đời Ngụy) mỗi độ là 2.932 dặm, nhị thập bát tú cách nhau tích lại được 1,700.923 dặm, đường kính là 356,970 dặm. Nhưng sách Thì hậu thần khu lại nói: "Nhị thập bát tú cộng là 366 độ, mỗi độ ước 3.000 dặm; kể là vạn phân thì 10 phân là 1 tấc, 10 tấc là một thước; mỗi 1 phân quản 30 dặm, mỗi 1 tấc quản 300 dặm, mỗi 1 thước quản 3.000 dặm”. Cùng với các thuyết “Chu thiên” cộng 1.097.000 dặm, không giống nhau. Xét sách Tấn chí dẫn lời Xuân thu khảo dị có bác đi rằng: Chu thiên cộng 1.071.000 dặm, mỗi độ là 2.932 dặm.
Có lẽ thuyết này là đúng.
Ngưòi Tây Dương lại cho là vòng Chu thiên 90.000 dặm, mà mỗi độ là 150 dặm; như thế lại là khác hẳn.

15. Sách Thượng thư vĩ khảo linh diệu (nguyên là Thượng thư vi, do Trình Huyền chú giải) chép rằng: “Ngày dài thì bóng mặt trời dài 1 thước, 6 tấc; ngày ngắn thì bóng mặt trời dài 1 thước, 3 tấc”. Sách Dịch Vĩ nói: “Ngày Đông chí, trồng một cây nêu cao 8 thước đến trưa, xem bóng mặt trời dài ngắn để chiêm nghiệm có điều hòa không. Phép xem bóng ấy cho biết ngày Hạ chí bóng dài 1 thước 4 tấc 8 phân; ngày Đông chí dài 1 trượng 3 thưóc”.

Phép Chu Bễ nói: “Trong đất nhà Thành Chu, ngày Hạ chí bóng mặt trời dài 1 thước 6 tấc; ngày Đông chí dài 1 trượng 5 thước 5 tấc”.

Bài truyện về sách Hồng Phạm, Lưu Hường có nói: “Ngày Hạ chí, bóng mặt trời dài 1 thước 5 tấc 8 phân; ngày Xuân phân và Thu phân, bóng dài 7 thước 3 tấc 6 phân; bóng mặt trời ỏ kinh đô Hán, Ngụy, Tống đều khác nhau”. Phép làm lịch của bốn nhà, về cách ảnh hậu (trình độ đo lưòng bóng mặt trời) thì như nhau, nhưng về cách điều trần đường vĩ tuyến thì sợ khó mà bằng cứ được. Cái thuyết đo bóng vào hai ngày Xuân phân, và Thu phân của Lưu Hướng nói trên, là chỉ lấy sai phân mà suy ra, chứ không phải nhân biểu hậu mà định dài ngắn.

Xét các sách Linh Diệu, Chu Bễ, Linh Hiến và Trịnh Huyền, chua sách Chu Lễ đều nói rằng: "Bóng mặt trời chiếu xuống đất, một nghìn dặm chỉ sai 1 tấc”.

Xét năm Nhâm Ngọ, niên hiệu Nguyên gia thứ 19 (442), nhà Tống sai sứ sang Giao Châu đo bóng mật trời thì thấy: ngày Hạ chí bóng cây nêu về phía Nam dài 3 tấc 3 phân.

Hà Thừa Thiên khảo sát bóng mặt trời ở Dương Thành có nói rằng: "Ngày Hạ chí, bóng dài 1 thước 5 tấc”. Tính ra thì Dương Thành cách Giao Châu vạn dặm， mà bóng mặt trời sai nhau có 1 thước 8 tấc 2 phân, thế là 600 dặm, chỉ sai 1 tấc thôi.
Đến đời Hậu Ngụy, Tín Đô Phương chua bôn phép xem thiên văn của phép Chu Bễ có bảo rằng: “Đất Kim Lăng cách Lạc Dương từ Nam chí Bắc độ nghìn dặm, bóng sai 4 tấc”. Vậy thì, cứ 250 dặm là sai 1 tấc.

Lưu Chưóc đời nhà Tùy, lấy bóng mặt trời ở hai ngày Hạ chí và Đông chí mà định chỗ trời cao nhất chiếu xuống. Sách Chu Quan nói bóng mặt trời ngày Hạ chí dài 1 thước 5 tấc. Bọn Trương Hành, Trịnh Huyền, Vương Phồn, Lục Tích, đều cho bóng mặt trời cứ 1.000 dặm sai 1 tấc. Lại nói về phía Nam: dưới xứ Đới Nhật 1 vạn 5 nghìn dặm, bóng cây nêu rất đúng; khi trời cao lại khác. Xét trong phép toán, không có lý nào, 1 tấc sai được 1 nghìn dặm; mà cũng không có điển nào nói thế cả. Nay Giao Châu và ích Châu, về phía Bắc, nếu không có bóng, mà về phía Nam, qua Đới Nhật, cách những 50.000 dặm, như vậy thì nghìn dặm sai 1 tấc; đó không phải là sự thực.

16. Phép Trung quĩ phúc ảnh đời Đưòng nói rằng: "về phép Trung quĩ, xưa kia, Lý Thuần Phong làm lịch lấy trung quĩ định 24 tiết khí; cùng với phép đo dài ngắn của Tổ Xung Chi khác nhau; nhưng chưa biết ai phải.

Khi Tăng Nhất Hành làm lại Đại diễn, vua Đường có hạ chiếu cho quan thái sử phải đo bóng mặt trời khắp thiên hạ, mà lấy chỗ đất giữa làm định số. Khi họp bàn có nói rằng: Chu quan (Sách) dùng thổ khuê (thước đo bóng mặt trời bằng ngọc) đo, thì lấy chỗ bóng mặt trời 1 thước 5 tấc làm trung tâm điểm của đất, mà họ Trịnh (Trịnh Huyền) thì cho là bóng chiếu xuống đất, cứ 1 nghìn dặm sai 1 tấc. Như vậy, về phía Nam xứ Đới Nhật Hạ, xa cách 15.000 dặm, thì sai mất 1 thưóc 5 tấc. Đất cùng với tinh, thần, tứ du, lên xuống trong 3 vạn dặm; lấy số ấy mà chia đôi thì thấy được chỗ địa trung, Đĩnh Xuyên quận, đất Dương thành ngày nay, tức là địa trung đó.

Trong khoảng năm Nguyên gia (424 - 454), nhà Tống đi đánh nước Lâm Ấp (Chiêm Thành); ngày tháng 5 dựng cây nêu để trông, thì thấy mặt trời ở về phía Bắc cây nêu; ở Giao Châu thì bóng mặt trời ở về phía Nam cây nêu 3 tấc. Năm Khải nguyên thứ 12 (724, đời Đường Huyền Tông), đo bóng mặt trời ở Giao Châu (tức là Thăng Long, Hà Nội ngày nay) vào ngày Hạ chí thì thấy bóng ở phía Nam cây nêu 3 tấc, 3 phân cùng với sự đo năm Nguyên gia nói trên giống nhau.

Sứ giả (nhà Đường) là Đại tướng Nguyên Thái nói: ở Giao Châu, trông hết tầm con mắt mới thấy cao hơn 20 độ. Còn sách Hội yếu (Vương Phổ đời Tống soạn) thì bảo: ra khỏi mặt đất hơn 30 độ. Vào cữ tháng Tám, người đi biển trông thấy dưới sao Lão nhân tinh có hàng sao lấp lánh sáng, vừa rõ vừa tỏ và rất nhiều, mà xưa nay chưa thấy. Đó là những sao mà nhà làm sách Hồn thiên cho là những sao thường ẩn ở trong đất.

Lại về phía Bắc nước Thiết Lặc (tên thị tộc cổ ở tây bắc Trung quốc, nay là Thanh Hải, còn gọi là Sắc Lặc) có nước Cốt Lị Cán (tên bộ lạc trong thị tộc Sắc, gần Tây Bá Lị Á – Siberia) ngày dài đêm ngắn; đêm đến, trời vàng vàng mà không đen tối; chiều tối nấu một bộ lá lách dê vừa chín thì trời đã sáng, vì chỗ ấy gần chỗ mặt trời mọc.

Sách Nam cung (viết tắt của Nam cung cố sự của Trịnh Hoằng) của Thái sử Giám nói: “Chọn nơi đất phẳng ở tỉnh Hà Nam, đặt phép đo bằng dây tẩm mực trước, rồi dựng cây nêu, kéo dây mà đo, bắt đầu từ huyện Hoạt Đài trước. Bóng mặt trời ngày Hạ chí ở thành Bạch Mã dài 1 thước 5 tấc 7 phân. Về phía Nam hơn nữa, ở huyện Tuấn Nghi và huyện Nhạc Đài (thuộc Khai Phong, tỉnh Hà Nam), thì bóng mặt trời dài 1 thước 5 tấc 3 phân. Lại về phía Nam hơn nữa, ở huyện Phù Câu, bóng dài 1 thước 4 tấc 4 phân. Lại về phía Nam hơn nữa, ở huyện Thượng Sái và huyện Vũ Tân, thì bóng dài 1 thước 3 tấc 6 phân và một nửa phân. Đại khái cứ 526 dặm, 270 bộ, là bóng sai hơn 2 tấc. Còn thuyết cũ nói chỗ kinh đô nhà vua cứ nghìn dặm thì bóng sai 1 tấc là lầm.

Nay lấy phép Câu Cổ (phép toán cổ tính theo như định lý Pytago) so với cách đo Trung quĩ ở Dương Thành, thì thấy bóng ngày Hạ chí dài 1 thước 4 tấc 4 phân, 7 hay 8 li; bóng ngày Đông chí dài 1 trượng 2 thước 7 tấc 1 phân và nửa phân; bóng ngày Xuân phân và ngày Thu phân dài 5 thước 4 tấc 5 phân; lấy cái thước vuông đo úp, mà đo chéo đến chỗ cùng đất, thì thấy 34 độ và 4 phần 10 độ (4/10).

Xem cây nêu ở các huyện Hoạt Đài, Tuấn Nghi, Thượng Thái và Vũ Tân, thì Bắc Cực cách đất, dù ngày Xuân phân hay Thu phân hơi có co giãn, nhưng cũng khó so sánh được. Đại để cứ 351 dặm, 80 bộ, sai lắm là 1 độ.
Bắc Cực khi xa khi gần mặt trời khác nhau, thì bóng ở đường Hoàng đạo cũng vì đó mà biến đổi.

Hàng năm, lấy địa đồ đo bóng mặt trời ở Vũ Lăng, định khí là 4 thước 4 tấc 7 phân. Cầm bản đồ mà trông chếch, thì thấy chỗ cực cao là 29 độ và nửa độ (1/2), sai với Dương Thành là 5 độ 3 phân. Lấy địa đồ ở Uất Hoành Dã mà đo bóng, định khí là 6 thước 6 tấc 5 phân và một nửa phân (1/2); cầm bản đồ, trông chéo, thì thấy chỗ cực cao là 40 độ, sai với Dương Thành 5 độ 3 phân.

Phàm độ số Nam, Bắc sai nhau 10 độ và nửa độ nữa (1/2); đưòng kính là 3.688 dặm, 90 bộ. Từ Dương Thành đến Uất Hoành Dã và Vù Lãng, đại khái vào ngày Hạ chí dùng với Nam Phương sai ít, vào ngày Đông chí cùng với Bắc Phương sai nhiều.

Lại lấy bản đồ, xét và so sánh, ở Việt Nam, lúc mặt trời ở trên đỉnh trời về phía Bắc 2 độ, 4 phân, chỗ cực cao 20 độ, 4 phân; vào tiết Đông chí bóng dài 7 thước 9 tấc 4 phân; nhất định như thế. Tiết Xuân phân và Thu phân là 2 thước 9 tấc 3 phân; tiết Hạ chí, bóng cây nêu về phía Nam 3 tấc 4 phân, sai với Dương Thành 14 độ, 3 phân, mà đường kính thì 5.023 dặm. So đến Lâm Ấp: lúc mặt trời ở đỉnh trời, về phía Bắc 6 độ, 6 phân hơn một ít; chỗ cực cao 70 độ, 4 phân, chu vi 25 độ; thường hiện luôn, không khi nào lấp bóng, tiết Đông chí bóng dài 6 thước, 9 tấc. Bằng nay cách Dương Thành, phía bắc đến đất Thiết Lặc củng sai mất 17 độ, 4 phân; mà cùng với Lâm Ấp ngang nhau.

Quan Trung Thường Thị nước Ngô là Vương Phồn, xét chuyện tiên nho, lấy mực 15.000 dặm ở xứ Đới Nhật Hạ làm một nửa đưòng kính chu vi, rồi theo phép toán Câu cổ tà xạ để đo độ trời, thì thấy được 1.406 dặm, 24 bộ có thừa. Nay đo bóng mặt trời, cách Dương Thành 5.000 dặm, thì thấy đã ở phía Nam nước Đái Nhật; thế là mỗi độ giảm một phần ba của độ (1/3).

Nam cực, Bắc cực, cách nhau 8 vạn dặm, mà đường kính thì 5 vạn dặm. Vũ trụ to rộng, há chỉ như thế? Cái thuật đo trời của Vương Phồn, không khác gì lấy quả bầu mà đong biển.

Năm Khai nguyên thứ 13, đo đến núi Đại Tông (theo chú trong Ngiêu điển thì Đại Tông là núi Thái Sơn) lúc bấy giờ ở chân núi hay còn đêm tốì, ở chỗ nhật quán (nơi mặt trời mọc, đông nam núi Thái Sơn) trông về phía Đông, thấy mặt trời cao dần dần. Cứ phép đo, từ lúc sớm cho đến khi mặt trời mọc, sai 2 khắc rưởi, mà nay lại sai hơn 3 khắc, lý do là người đời xưa dùng thước thổ khuê đo trời, cốt để tuyên bá hòa khí, giúp đỡ mọi vật, chứ không ở chỗ đo đưòng kính chu vi các vị trí ngôi sao. Còn như ý nghĩa trong lịch số, là lấy lòng thành kính mà ban bố thời hậu cho dân biết và tôn trọng tượng trời, chứ không phải chỗ phải trái, của các thuyết hồn thiên, cái thiên.

17. Sách Tấn thiên văn chí nói: "Đất là ở giữa trời, mà Dương Thành là giữa đất". Sách Hà đồ quát địa tượng nói: “Núi Côn Lôn là cột trời, khí núi ấy thông lên tận trời. Côn Lôn là chính giữa đất”.
Chu tử nói: "Trung tâm điểm của đất bây giờ với ngày xưa khác nhau. Đời Hán thì Dương Thành là giữa đất; đời Tống thì Nhạc Đài là giữa đất; đã thấy sai nhau nhiều”.
Tạp chí của Lưu Định Chi nhà Hán nói: “Đính tâm của trời là ỏ huyện Dương Thành ở chân núi Tung Sơn, đính tâm của đất là ở núi Côn Lôn; so le không cân nhau, là vì trong khoảng trời đất, phương Đông Nam thì nắng nóng; phướng Tây bắc thì rét lạnh, Đất ở phương rét lạnh thì rắn chắc mà cao vọt lên, cho nên phương Tây bắc có nhiều núi; đất ở phương nắng nóng thì mềm ướt mà sụt thấp xuống, cho nên phương Đông nam nhiều nước. Hợp cả chỗ Đông nam nhiều nước, Tây bắc nhiều núi, quân bình mà bàn, thì Dương Thành là giữa đất lấy chỗ đính cao thì Côn Lôn là giữa. Đó là nói về phong vực Trung Quốc.

Nhưng ta xét lời nói của Trâu Diễn, thì đất chia làm chín châu, Đông nam gọi là Thần Châu, còn tám châu nữa, là Thứ Nhung, Hấp, Ký, Thai, Tế, Bạc, Dương, đều là Xích Huyện (tức Xích Thành, ở đó đất đỏ, sắc như ráng mây). Ký châu là một trong chín châu không biết ở vào chỗ nào.

Nhà sư Ma Đằng (Kàcyapa Màtàngha) thưa với vua Minh đế nhà Hán rằng: "Nước Cà-ti-la-vệ (Kapilavastu, nơi sinh quán của Đức Phật, trung bộ Ấn Độ, Tây nam Nepal) là trung tâm "tam thiên đại thiên thế giới bách ức nhật nguyệt” và các phật tam thế đều sinh ra ở đấy cả.

Trách Dưng nói rằng: "Phật sinh ở Thiên Trúc, vì Thiên Trúc là chính giữa trời đất và là nơi trung hòa”. Ông lại nói: “Trong truyện có nói rằng: Các vì sao Bắc thần, ở trời là giữa, mà ở người là phía Bắc”.
Xem đó thì đất Hán chưa hẳn đã là giữa trời.

Nhà sư Pháp Lâm đời Đường, dẫn lời bàn ở sách Trí độ luận (kinh Phật, của Long thụ bồ tát) có nói rằng: “Thiên và thiên kể chồng lại cho nên gọi là tam thiên; thiên rồi lại mấy thiên nữa, cho nên gọi là đại thiên; nước Cà-ti-la-vệ ở đó”. Kinh Phiên thán nói rằng: “Sông Thông Hà (Rapti) trở về phía Đông gọi là Chấn Đán, lấy nghĩa là lúc mặt trời mọc sáng rọi vào góc Đông. Chư Phật ra đời đều ở trung châu, chứ không ở ngoài biên ấp”.

Pháp uyển truyện nói: Hà Thừa Thiên nước Tống cùng với Trí tạng pháp sư tranh luận về chỗ giữa trời. Nhà sư nói rằng: “Thiên Trúc là trung thiên, vì những ngày Hạ chí, Đông chí, lúc mặt trời giữa trưa, dựng nêu không có bóng. Đến đời nhà Hán, lập ra Ảnh đài (để đo bóng mặt trời), đến lúc giữa trưa ngày Hạ chí, Đông chí, dựng nêu còn hơi thấy bóng. Theo trong toán kinh, một tấc ở trên trời bằng một nghìn dặm ở dưới đất". Khi ấy họ Hà mới tỉnh ngộ.
Nói tóm lại: Trung bộ Thiên Trúc là trung tâm trái đất. Ông Thích Minh khái bác lời sớ của Phó Dịch có nói rằng: "Gọi là nước ở giữa thiên hạ thì phải là trung tâm của ba nghìn nhật nguyệt, một vạn hai nghìn trời đất". (Tam thiên nhật nguyệt, vạn nhị thiên thiên địa chi trung tâm).

Các thuyết kể trên vể trời đất sai trái nhau, không biết thuyết nào là đúng.

18. Sách của người Tây Dương ra đời sau hết; thuyết của họ lại ly kỳ. Những người Tây Dương ấy đi đường biển mười vạn dặm mới đến Trung Quốc, họ lịch duyệt đã nhiều, đo lường lại tinh, cho nên ngưòi Trung Quốc đều dốc lòng tin, không ai dám chê cả. Nay chép các thuyết của họ, nói về chia độ kinh tuyến các nước, đại lược như sau: "Tất cả các nưóc lớn hay nhỏ, hoặc ở về Nam, Bắc, hoặc về Đông, Tây, đều có độ phận. Vì đất cùng biển đã thành hình tròn như quả cầu; từ Nam đến Bắc, quả đất như cái trục có hai đầu đối với trời. Nam cực và Bắc cực của trời gọi là hai cực quả đất; nhất định thế. Hai cực ấy đều cách xích đạo, mà phía trên phía dưới xích đạo là số của vĩ tuyến thì rõ ràng lắm".
Mặt trời và mặt trăng bám vào thiên cầu đi quanh địa cầu suốt ngày đêm không nghỉ, vốn không mọc hay lặn. Duy, nước này gặp khi mặt trời sáng thì là ngày, khi trăng sao sáng thì là đêm. Vì thế, thấy vầng thái dương lên thì đó là phương Đông; thấy vầng thái dương xuống thì đó là phương Tây. Xong, phương Tây ở nước này lại là phương Đông ở nước kia, mà địa cầu vốn không có chính Tây chính Đông gì cả.
Thế thì kinh tuyến của quả đất bắt đầu kể số từ chỗ nào?
Lúc mới họa toàn đồ thì hai đại châu thổ là Âu La Ba và Lỵ Mạt Á đều ở về phía Tây nước Trung Hoa. Kỳ thủy xét trong bốn biển thì Phúc Đảo là cực tây; ngoài đảo ấy là biển; đi sang Đông mà tìm lục địa (đất liền) thì thấy từ biển về phía Đông, đất rộng mênh mông biết đâu là cùng, mà là những nước liên tiếp nhau. Trên bản đồ nhất thống, vạch một đường tuyến từ Bắc Cực qua Phúc Đảo đến Nam Cực, rồi lây đường tuyến ấy làm mốc (biểu) độ số đường ngang, thì gồm hai mối đầu đuôi của 360 độ
Có người hỏi: quả địa cầu không có Đông Tây, sao trong địa đồ lại có các địa phương Đông Dương, Tây Dương; chẳng hóa lầm ư? Xin đáp rằng: người khéo họa đồ ấy đã lấy nước lớn làm chủ, rồi xem bên tả, bên hữu nước lớn ấy, đặt tên biển và tên các địa phương, vả như: Âu La Ba (châu Âu) thì thấy Á Mặc Li Gia (châu Mỹ) làm phía Tây, lấy châu Á Tê Á (Châu Á) làm phía Đông, cho nên vẽ Á Mặc Lị Gia ở phía hữu, và Á Tê Á ỏ phía tả. Như Trung Hoa (thuộc châu Á Tê Á) thì phải vẽ Âu Ba La và Lị Mạt Á ở phía hữu mà Nam và Bác Á Mặc Lị Gia ở phía tả. Vì, nếu không vẽ thế thì tên các địa phương sẽ lẫn lộn.
Sách Sơn hải toàn đồ chú giải rằng: "Đất với biển vốn hình tròn mà hợp làm một ở trong thiên cầu, Trời đã bọc đất thì trời đất ứng nhau: cho nên trời có Nam Bắc hai cực, đất cũng có Nam Bắc hai cực như vậy; trời chia làm 360 độ, thì đất cũng chia làm 360 độ. Trong thiên cầu có đường xích đạo; từ xích đạo xuông Nam 33 độ 1/2 là Nam Hoàng đạo; từ xích đạo lên phía Bắc 33 độ 1/2 là Bắc Hoàng đạo.
Cứ như Trung Quôc ở về phía Bắc Bắc Hoàng đạo, mặt trời đi theo đường xích đạo thì ngày đêm bằng nhau; đi về nam đạo thì ngày ngắn, đi về bắc đạo thì ngày dài. Cho nên, về thiên cầu có bản đồ ngày đêm bằng nhau ở giữa, lại có hai bản đồ ngày ngắn và ngày dài ở nam và ở bắc để tỏ rõ bóng mặt trời đi. Địa cầu cũng có ba bản đồ tương ứng như thế ở dưới. Duy trời bọc ngoài đất rất to, độ rộng; đất ở trong trời rất nhỏ, độ hẹp. Do đó độ số khác nhau. Bề rộng trong thiên hạ, bắt đầu từ Phúc Đảo, gồm có 10 độ, rồi đến 360 độ lại tiếp liền nhau. Thử xét như Nam Kinh cách trung tuyến trở lên là 32 độ, cách Phúc Đảo sang Đông là 120 độ, rồi ở yên đó. Phàm các vùng trên mặt địa cầu, từ trung tuyến trở lên đến bắc cực thì thực là bắc phương, từ trung tuyến trở xuống thì thực là nam phương”.
Nhà Phật nói Trung Quốc ở Nam Thiểm Bộ châu; và kể cả số đất của Tu Di Sơn (kinh Phật nói là Tuyết Sơn - Hymalaya) ở trong ngoài mặt đất, thì đủ biết là lầm.

19. Từ sau sách Sử ký và Hán thư, người nói đến phân dã đều cho là sao Nữ sao Ngưu là phân dã các nước Ngô, Việt; sao Dực, sao Chẩn là phân dã các nước Kinh, Sở. Lưỡng Quảng tuy là đất Việt nhưng giới hạn có phân biệt; Địa lý chí đời Tiền Hán cho là các quận thuộc về Uất Lâm, Thương Ngô ở về phía Tây tỉnh Việt (Việt Đông là Quảng Đông, Việt Tây là Quảng Tây) thì đều thuộc phân dã sao Ngưu, sao Nữ. Các nhà học giả Đỗ Hựu, Âu Dương Tu, Tô Đông Pha đã phân biệt rõ ràng. Nhà sư Nhất Hành lại có thuyết lưỡng giới (hai cõi): lấy phía Đông bắc nước Việt tiếp giáp nước Ngô thuộc Tinh Kỷ (phân dã sao Ngưu, sao Đẩu) phía Tây nước Việt đến nước Sở thuộc sao Thuần Vĩ. Bạch Quì Kham đời Tống đà càn cứ vào đó mà khảo luận, không còn nghi hoặc gì nữa.

Thế thì tỉnh Quảng Đông là khu vực Dương Châu, mà các tỉnh Yên Quảng, Hải Dương cùng Sơn Nam Hạ Lộ nước Việt Nam ta đều thuộc về chi điều ấy, nên thuộc phân dã sao Nữ. Tỉnh Quảng Tây là khu vực Kinh Châu, mà các tỉnh Lạng Sơn, Cao Bằng, Thái Nguyên, Kinh Bắc cùng Sơn Nam Thượng Lộ nước Việt Nam ta đều thuộc chi điều ấy, nên thuộc phân dã sao Chẩn.

Nơi nào gần phương Đông thì ấm nhiều, rét ít, hàng năm ruộng cấy hai mùa; nơi nào gần phương Tây thì nóng rét bằng nhau, mỗi năm ruộng chỉ cấy được một mùa; vì Khí hậu các nơi ấy khác nhau. Đến như Vân Nam là khu vực Dương Châu; các xứ ở nước ta như Tuyên Quang, Hưng Hóa đến mãi Sơn Tây, mãi đến phía hữu liên tiếp Thanh Hóa, Nghệ An, đều là dư Khí (khí dư dật) của khu vực ấy nên đều thuộc phân dã sao Quỉ.

Sách Vĩ thư khảo linh diệu có nói: “Mỗi một độ là 2.932 dặm có lẻ"; vậy phủ Thái Bình thuộc tỉnh Quảng Tây, thuộc phân dã độ thứ 13 sao Chẩn; ở về nước ta, các xứ Lạng Sơn, Cao Bằng, Thái Nguyên, Kinh Bắc, và Sơn Nam Thượng Lộ ước chừng đứng vào độ thứ 14 phân dã sao Chẩn. Phủ Liêm Châu thuộc tỉnh Quảng Đông đứng vào độ thứ 6 phân dã sao Nữ; ở nước ta thì các xứ Yên Quảng, Hải Dương, Sơn Nam Hạ Lộ ước chừng đúng vào độ thứ 7 phân dã sao Nữ.

Các loại sách thiên văn trong Minh chí cho các châu Cao, Hóa, ở tỉnh Quảng Đông thuộc phân dã sao Ngưu, sao Nữ, còn các châu Khâm, châu Liêm thuộc phân dã sao Dực, sao Chẩn. Ta nghi rằng: châu Liêm là đất quận Hợp Phố phía Nam liền ngay bờ biển phải thuộc về dư chi sao Thuần Vĩ, là phân dã sao Tinh Kỷ, mà phía hữu thì vào đến một khoảng ở giữa các phủ Thái Bình và Nam Ninh, không thể kéo ra phía ngoài biển được. Vả lại, Ngô Châu thuộc phân dã sao Nữ, còn hai huyện Bác Bạch, Lục Châu thuộc phủ ấy, đều có đường thông vào xứ Yên Quảng nước ta; Khâm Châu thuộc tỉnh Quảng Đông lại giáp giới với châu Vạn Ninh thuộc tỉnh Yên Quảng nước ta. Xem thế đủ biết nó phải đứng vào phân dã sao Nữ.

20. Sách Sơ học ký (Bộ bách khoa thư đời Đường do Từ Kiên chủ biên) chép rằng: “Việc chế tạo ra "lậu khắc” (dụng cụ đo thời giờ bằng nước rỏ giọt) có từ thời Hoàng đế, truyền đến đời nhà Hạ, nhà Thương". Theo phép ấy, sáng sớm tiết Đông chí, giọt nước chảy đến khắc 45, sau tiết Đông chí thì ngày dài, cứ 9 ngày dài thêm một khấc; sáng sớm ngày tiết Hạ chí giọt nước chảy đến khắc 65, sau tiết Hạ chí thì ngày ngắn, cứ 9 ngày giảm đi một khắc”.

Dụng cụ dùng nước xem giờ ấy có ba tầng tròn, đường kính đều một thước, để trên cái thùng hứng nước (trì chù) hình khối vuông, có con rùa vàng miệng phun nước vào thùng hứng nước, nước chảy ngang dọc lại chảy xuống cái chứa nước để ngang ở dưới, gọi là cái cừ, trên cái cừ ấy, có đặt hình người tên là quan tư thần (giữ việc giờ, khắc) đúc bằng vàng, mặc đủ áo mũ, hai tay cầm cái tên. Ấy là phép "lậu khắc” (xem giờ bằng giọt nước) của Ân Quỳ.

Còn một phép nữa: Lấy đồng đúc một con quạ khát nước, gọi là khát ô (ống đồng uốn khúc lấy hơi dẫn nước lên), hình như cái móc câu uốn khúc, dẫn nước vào mồm con rồng bạc để nó phun vào chậu đựng nước; cứ nước chảy xuống được 1 thưng, trọng lượng hai căn là một khắc. Ấy là phép "lậu khắc” của Lý Lan.

Hà Thừa Thiên đời Tống đã cải tiến phép ấy, định lại là hai ngày Xuân phân và Thu phân sớm tối, ngày đêm đều 55 khắc、

Đến đời Lương, Vũ đế cho ngày đêm có 100 khắc, đem phân phối cho 12 giờ, mỗi giờ 8 khác thì còn có phần thừa, nên chỉ lấy 96 khắc cho cả ngàv lẫn đêm, số 96 ấy chia làm 12 giờ, thì mỗi giờ chẵn 8 khắc. Đến năm Đại đồng thứ 10 (544) lại đổi làm 108 khắc. Tiết Đông chí, giờ ban ngày 48 khắc, giờ ban đêm 60 khắc, Tiết Hạ chí, giờ ban ngày 70 khắc, giờ ban đêm 38 khắc. Ngày Xuân phân, Thu phân, giờ ban ngày 60 khắc, giờ ban đêm 48. Còn các số buổi tối, buổi sáng đều là 3 khắc. Đến đời Trần lại phục hồi phép cổ cả ngày lẫn đêm là 100 khắc.

Đời Đường lại chế ra phép “Thủy hải phù tiễn" (tên nôi trong biển nước), có bôn cái thùng rót nước, lấy tên nổi lên chia ra khắc; chia ngày đêm làm 12 giờ, mỗi giờ 8 khắc, 30 phân; mỗi khắc 60 phân, cộng 48 cái ten; 2 cái tên là một khí; một năm cộng có 2,191.500 phân đều khắc ở trên cái tên; có con quạ bằng đồng dẫn nước xuống, tên nổi lên; đến chỗ phân biệt ngày đêm, chia tiết hậu, ngày chí (Hạ chí, Đông chí); mùa hạ ngày dài, mùa đông ngày ngắn, buổi sớm, buổi tốì, lúc ẩn, lúc hiện, đều đúng với cách đo bóng của sách Chu quan không sai chút nào. Cách thức chế tạo của đời Tống, đời Nguyên, không giống nhau, nhưng đều lấy 100 khắc làm phép áp dụng cả.

Sách Tam tài đồ hội (bách khoa thư, Vương Kỳ đời Minh soạn) có dẫn các sách nói về nguồn gốc Khí hậu. Sách Xuân thu nội sự nói: “Vua Phục Hi đặt ra tám tiết, vạch ra hào để ứng với tiết hậu”. Sách Tấn lịch chí nói: “Vua Viêm đế chia một năm làm tám tiết, trước hết là công việc nhà nông. Đổng Ba nói: “Vua Phục Hi đặt ra tám quẻ, mỗi quẻ ba vạch để tượng trưng 24 Khí tiết. Thiên Nguyệt lệnh trong sách Lễ ký có chua rằng: “Chu công làm ra phép xem giờ, định ra 24 khí, 72 tiết hậu. Vậy thì phép xem Khí hậu đã được đặt ra từ vua Phục Hi trước, rồi đến Chu công định lại sau: Cứ năm ngày là một tiết hậu, một tháng có sáu tiết hậu, 5 nhân với 6 là 30 ngày (6x5 = 30), ba tiết hậu là một Khí có 15 ngày.

21. Phép định tiết Khí ngày giờ
Tiền cửu niên suy hậu cửu thông,
Can thực chi xung tiết Khí đồng,
Nhuận nguyệt tất định vô trung khí,
Thử pháp ư quân tối hữu công.

Dịch nghĩa;
Suy tính chín năm trước, thì biết được chín năm sau,
Can thực chi xung, thì cùng một tiết khí,
Tháng nhuận chắc chắn được định là không có trung khí,
Phép ấy dạy người rất có công.
Thí dụ: Năm Kỷ Hợi, ngày Nhâm Tuất là tiết Lập xuân, thì (chín năm sau là) năm Đinh Mùi, ngày Giáp Thìn sẽ cũng là tiết Lập xuân. Nhâm là thủy sinh Giáp là mộc, là thực thần; Thìn xung Tuất; thế là "Can thực chi xung". Còn những tiết khác, theo đó mà tính.

22. Phép định tiết Khí thời khắc:
Kim niên Vũ thủy, mính niên xuân
Thiên can bất động gia lưỡng thần,

Dịch nghĩa:
Xuân năm nay là tiết Vũ thủy, thì sang năm là tiết Lập xuân,
Không động gì đến thiên can, chỉ gia thêm hai địa chi giờ (thời thần).

23. Tính 24 khí, cũng phỏng theo phép này.
Thời gia tam khắc vạn niên linh,

Dịch nghĩa:
“Án giờ thêm 3 khắc dẫu muôn năm cũng không sai”.

Thí dụ: Năm nay ngày mồng ba tháng Giêng là ngày Canh Thân, một khắc đầu giờ Ngọ là tiết Vũ Thủy từ ngày Canh Ngọ không động đến thiên can (là Canh) chỉ gia thêm 2 giờ là Tuất, tức ngày Canh Tuất (tháng Giêng) sang năm là tiết Lập xuân. Lại như: một khắc đầu giờ Tí, là tiết Vũ Thủy thì khắc thứ ba đầu giờ Tí, sẽ là tiết Lập xuân.

24. Phép xem giờ khắc mặt trời mọc, lặn.
Giờ Mặt Trời mọc
a. Giờ Dần:
Hạ Chí, giữa giờ Dần, 2 khắc.
Mang Chủng, Tiểu Thử, giữa giờ Dần, 3 khắc.
Tiểu Mãn, Đại Thử, giữa giờ Dần, 4 khắc.
b. Giờ Mão:
Lập Hạ, Lập Thu, đầu giờ Mão, 1 khắc.
Cốc Vũ, Xử Thử, đầu giờ Mão, 2 khắc.
Thanh Minh, Bạch Lộ, đầu giờ Mão, 3 khắc.
Xuân Phân, Thu Phân, đầu giờ Mão, 4 khắc.
Kinh Trập, Hàn Lộ, giữa giờ Mão, 1 khắc.
Vũ Thủy, Sương Giáng, giữa giờ Mão, 2 khắc.
Lập Xuân, Lập Đông, giữa giờ Mão, 3 khắc.
Đại Hàn, Tiểu Tuyết, giữa giờ Mão, 4 khắc.
c. Giờ Thìn:
Tiểu Hàn, Đại Tuyết, đầu giờ Thìn 2 khắc.
Đông Chí, đầu giờ Thìn 1 khắc.

Giờ Mặt Trời lặn
d. Giờ Thân:
Đông Chí, giữa giờ Thân, 2 khắc.
Tiểu Hàn, Đại Tuyết, giữa giờ Thân, 3 khắc.
Đại Hàn, Tiểu Tuyết, giữa giờ Thân, 4 khắc.
e. Giờ Dậu:
Lập Đông, Lập Xuân, đầu giờ Dậu, 1 khắc.
Vũ Thủy, Sương Giáng, đầu giờ Dậu, 2 khắc.
Kinh Trập, Hàn Lộ, đầu giờ Dậu, 3 khắc.
Xuân Phân, Thu Phân, đầu giờ Dậu, 4 khắc.
Thanh Minh, Bạch Lộ, giữa giờ Dậu, 1 khắc.
Cốc Vũ, Xử Thử, giữa giờ Dậu, 2 khắc.
Lập Hạ, Lập Thu, giữa giờ Dậu, 3 khắc.
Tiểu Mãn, Đại Thử, giữa giờ Dậu, 4 khắc.
f. Giờ Tuất:
Mang Chủng, Tiểu Thử, đầu giờ Tuất 2 khắc.
Đại Thử, đầu giờ Tuất 1 khắc.

25. Tiết vị lai nguyệt sóc tiết khí quyết
(Nắm lấy bí quyết xem tiết khí ngày mồng Một đầu tháng sắp tới)
Bí quyết này có 12 câu thơ thất ngôn:

Nguyệt sóc nguyên lai tự cổ hữu
Tiền cửu tương lai giữ hậu cửu.
Đại nguyệt ngũ can liên, cửu chi,
Tiểu nguyệt tứ can bát chi ngẫu.
Lục lục chi niên, tử tế suy,
Nhiệm quân tẩu tận kỷ hàn lộ;
Tiện tố kim niên lập xuân số;
Toán lai hữu bản vô sai ngộ.
Tứ thập thất niên tiền hữu nhuận,
Nhuận tiền nhị nguyệt định kim phùng,
Phân hào bất lậu chân tiêu tức
Tận tại tiên sinh chưởng át trung.

Dịch nghĩa:
Ngày sóc (mồng một đầu tháng) từ xưa nguyên vẫn có.
Chín năm trước tính đến chín năm sau,
Tháng đủ tính theo năm can và chín chi,
Tháng thiếu tính theo bốn can và tám chi.
Cái năm sáu sáu suy cho kỹ,
Trải qua mấy tiết Hàn lộ,
Thì định được ngày tiết Lập xuân năm nay.
Tính như thế đã có căn bản không thể sai lầm.
Bốn mươi bảy năm trước có tháng nhuận,
Thì năm nay nhuận, trước hai tháng;
Một phân một hào không sót tí gì，
Đều ở trong tay thầy toán số.

Giả như năm Mậu Tí, tháng Giêng là tháng thiếu, mà ngày mồng một là ngày Ất Dậu; can Ất đến can thứ tư là Mậu, chi Dậu tính đến chi thứ tám là Thìn (xem câu thơ thứ tư ở trên), thì biết ngày sóc tháng Giêng năm Bính Thân (9 năm sau) là ngày Mậu Thìn.
Tháng Hai năm Mậu Tí là tháng đủ mà ngày mồng Một là ngày Giáp Dần; từ Giáp tính đến can thứ năm là can Mậu, từ chi Dần tính đến chi thứ chín là chi Tuất (xem câu thơ thứ 3 ở trên), thì ngày Sóc tháng 2 năm Bính Thân (9 năm sau) là ngày Mậu Tuất. Còn những năm khác theo thế mà tính.

Lại có bí quyết rằng;
Chính nguyệt sơ nhất nhật thìn thuyết,
Cửu niên nhị nguyệt thập ngũ đồng.
Nhị nguyệt sơ nhất, nhật thìn vị,
Tức thị cửu niên nhị nguyệt trung.

Dịch nghĩa:
Mồng một tháng Giêng là ngày Thìn,
Thì rằm tháng Hai chín năm sau cũng là ngày Thìn.
Mồng một tháng Hai là ngày Thìn,
Thì rằm tháng Hai chín năm sau cũng là ngày Thìn,

Phép này rất đúng.
Duy có tiết Khí nào ở vào rằm tháng nhuận, thì nên tính lui lại một ngày, còn những tháng khác tương đối không sai.

26. Luận về tiết Lập xuân. Đem những thời khắc ngày tiết Hàn lộ từ 36 về trước đối chiếu với thời khắc tiết Lập Xuân năm nay không sai chút nào.
Luận về tháng nhuận. Xem tháng nhuận 47 năm về trước, lại gia thêm hai tháng, thì biết năm nay nhuận tháng nào. Thí dụ: Năm Canh Thìn trước, nhuận tháng tám, tính đến năm Bính Dần (47 năm về sau; xem câu thơ thứ chín ở trên), gia thêm hai tháng, tức là nhuận tháng Mười.

27. Sáu mươi hoa giáp chia làm đôi, từ Giáp Tí, Ất Sửu thuộc Kim, đến Nhâm Thìn, Quí Tị thuộc Thủy, cộng 30 hoa giáp. Lại từ Giáp Ngọ, Ất Mùi thuộc Kim, đến Nhâm Tuất, Quí Hợi thuộc Thủy cũng 30 hoa giáp.
Chính cung, đối cung; Kim rồi Hỏa, Hỏa rồi Thủy, đều giống nhau.

28. Về nghĩa Lục thập Giáp Tí nạp âm, trong sách Tứ thư đại toàn và tiểu chú, chương thiên thời, địa lợi, sách Mạnh Tử có dẫn thuyết Tam xa nhất lãm (xem qua đủ hiểu) nhưng chưa được minh bạch.

Xét sách Thụy quế đường hạ lục, thấy có nói: “Âm luật lấy số nhất với lục làm hành thủy; nhị với thất làm hành hỏa; tam với bát làm hành mộc; tứ với cửu làm hành kim; ngũ với thập làm hành thổ. Trong ngũ hành, chỉ kim, mộc là có âm tự nhiên, còn thủy, hỏa, thổ phải nhờ nhau mới thành âm được: thủy nhờ thổ, hỏa nhờ thủy, thổ nhờ hỏa. Cho nên: kim âm là tứ cửu; mộc âm là tam bát; hỏa âm là nhị thất; thủy âm là nhất lục; thổ âm là ngũ thập.
Giáp, Kỷ, Tí, Ngọ là số 9;
Ất, Canh, Sửu, Mùi là số 8;
Bính, Tân, Dần, Thân là số 7;
Đinh, Nhâm, Mão, Dậu là số 6;
Mậu, Quí, Thìn, Tuất là số 5;
Tỵ, Hợi là số 4.

Giáp Tí, Ất Sửu 34 số (9+9+8+8), là âm của tứ (4) kim, cho nên gọi là kim;
Mậu Thìn, Kỷ Tị 23 số (5+5+9+4), là âm của tam (3) mộc, cho nên gọi là mộc.
Canh Ngọ, Tân Mùi 32 số (8+9+7+8), nhị là âm hỏa (2), Thổ lấy hỏa làm âm, cho nên gọi là Thổ.
Giáp Thân, Ất Dậu 30 số (9+7+8+6), thập là thổ (10), thủy lấy thổ làm âm, cho nên gọi là thủy. Mậu Tí, Kỷ Sửu 31 số, nhất là số thủy, hỏa lấy thủy làm âm，cho nên gọi là hỏa.
Sáu mươi hoa giáp đều thế, vì đó mới là nạp âm. Lục thập Giáp Tí là lịch, nạp âm là luật, chi là nạp âm phân biệt ra.